帮我啊,谢谢

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先做下面一题:

(10^n-1)^2+2*10^n-1=10^2n; (10的2N次方)

(99…9)*(99…9)+(199…9)=10...0( 2N 个0 )

N个9 N个9 N个9

n=1000;

(99…9)*(99…9)+(199…9)=10...0( 2000个0 )

1000个9 1000个9 1000个9

毕。

把199……9分开成99……9+100……0,然后提取公因式(见下)

原式=99……9*99……9+99……9+100……0=99……9(99……9+1)+100……0=99……9*100……0+100……0=100……0(1+99……9)=100……0^2=10000……0(2n个0)

(可要耐心看哦)

1000个9 时

(99…9)*(99…9)+(199…9)

=(99…9)*(99…9)+2*(99…9)+1

=(99…9+1)^2

=(100…000)^2————(1000个0)

=10^2000

同样道理

N个9结果是:10^(2N)

(99…9)*(99…9)+(199…9)

=(99…9)*(99…9)+2*(99…9)+1

=(99…9+1)^2

=(100…000)^2————(N个0)

=10^(2N)

标签: 1000个脑筋急转弯

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